Rakuten WiFi Pocket 2Cの充電で不具合があるとおっしゃっている方が居られます。
https://community.mobile.rakuten.net/questions/jq83crbnnldwvklv
充電時に本体が熱くなっていませんか?この場合は保護回路が働き、充電がストップします。もちろん、本来は本体が熱くならずに充電できないといけません。
Rakuten WiFi Pocketシリーズは充電のトラブルが多いようです。もう一度交換してもらい、それでも解決しないようなら諦めて他の製品に買い替えた方が良さそうです。
なお、全てのRakuten WiFi Pocketシリーズが欠陥と言う訳ではなく、私のRakuten WiFi Pocket 2Bは問題なく使えています。