日にちをまたぐタイミングで名義が切り替わるので、譲渡先が離れた場所ならSIMを引き渡すために回線が使えない期間が生じるということだと思います。
もっとも今回は電話番号が変わっても良いと言うことなので、お子様が初めての契約なら紹介キャンペーンが使えるため新規契約の方が有利です。
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LINEに関してはSIM変更後の最初のLINE起動時に「電話番号が変わりましたか」と聞かれるので、SMS認証を一度行えば継続して利用できます。
