質問・回答

eSIMなら必ず新端末で開通、物理SIMならどちらでもいいですが、ギリギリまで旧端末が使える方が安心なので新端末で開通させた方がいいです。

Wi-Fiを使ってデータ移行を先に済ませましょう。新端末は先にWi-Fiで簡単に初期設定して最新iOSにアップデートしてから初期化し、そこからクイックスタートでデータ移行します。これでデータ移行の時間短縮になります。
LINEトークも旧端末でiCloudにバックアップしてあれば、同時に移行できます。
https://support.apple.com/ja-jp/HT210216

データ移行を済ませてから、my楽天モバイルでMNP転入手続きをします。eSIMの場合は必ず新端末で操作してください。物理SIM の場合はSIMをセットしてからMNP転入手続きをします。
この後、新端末でアンテナが立たない場合は機内モードのオン・オフをしてください。