楽天モバイルにドコモで購入したスマホ買取してもらっても、ドコモにはスマホの残価ずっと払い続けていかないといけないのでしょうか。

これは当然です。楽天モバイルがあなたのドコモに対する債務を肩代わりしてくれる訳ではなく、スマホの価値に対して買取をしてくれるだけです。

ドコモのスマホおかえしプログラムでスマホを買って、2年後にドコモで機種変更するかスマホを返却するのであれば残債は返さなくてもいいです。楽天モバイルも同様の楽天モバイル買い替え超トクプログラムがあります。