「2台目は日本通信シムです」「2台目は家族名義の楽天IDです」とのことですが、日本通信SIMの契約がはるさんなら、1台目のスマホのmy楽天モバイルで日本通信SIMから楽天モバイルにMNPする契約手続きをすればOKです。
SIMが届いたら1台目のスマホのmy楽天モバイルで開通手続きをして、2台目のSIMを入れ替えます。2台目のスマホにもmy楽天モバイルとRakuten Linkをインストールしますが、こちらははるさんの楽天IDでログインしてください。2台目のスマホが楽天市場などで使っている楽天IDと異なっていても構いません。
補足になりますが、2回線ともはるさんの名義になりますので、紹介キャンペーンや家族割引の適用はできません。