OSのバージョンアップで変わってしまったのでしょう。OSは一度バージョンアップすると元には戻せません。

ホーム画面下のGoogle検索窓を無くすだけなら、ホーム画面の何も無いところを長押しして「ホームの設定」を選び、下の赤丸部分の設定をオフにすれば良いです。
ただし「下にフリックしたら検索バー」はできません。下の設定画面で「Google検索の表示」がオンなら、右にフリックで左側にGoogleアプリが表示されるので代用にはなります。