ご返信ありがとうございます。楽天公式で購入したAndroidスマホを先月香港で使用しました。現地モバイルキャリアのネットワークへの自動接続まではできたのですがインターネットが使用出来ませんでした。その後に空港で急遽購入したSIMは使えました。

日本国内ではモバイルデータ通信ができていましたか？
一応、楽天モバイルで購入のAndroid端末はAPNが自動設定されるようですが、日本国内で一度も使用していないとだめな気がします。
https://network.mobile.rakuten.co.jp/faq/detail/00001495/

昨年度の株主優待で取得したeSIMで約1年間日本国内でモバイルデータ通信に使用しておりました。スマホは OPPO A73（楽天版）です。

楽天モバイル版のOPPO A73で国内で使用実績があるのなら問題ないはずです。
一度、下記に問い合わせしてみてください。

楽天グループ株式会社 株主総会ライブ配信・株主優待専用ダイヤル
0120-905-937（通話料無料）
受付時間：9時～17時 土日・祝日・年末年始を除く

株主優待事務局サイトに4/14に問い合わせしましたが、本日までに一次回答をいただけませんでした。しかし、株主優待eSIMでは「海外ローミング（データ通信）」の設定が最初からONで提供されるのでしょう。私のスマホ設定と現地プロバイダの相性などの個別トラブルと考えますので、本件質問はクローズにしたいと思います。

現地到着時にローミングトラブルがあったときに、「海外ローミングを開始するにはmy 楽天モバイルでの操作が必要」という記載を公式FAQサイトで最初に見つけてしまうと、慣れない海外ではローミング利用開始自体を諦めてしまう方が多いと思います。「株主優待eSIMでは操作不要」という記載が上記FAQの中に追記されると、助かる人がいるのではないかと思います。