お使いの端末がiPhoneの場合、相手がRakuten Linkのアプリを使用していないと、着信がiPhoneのiOSの電話アプリに着信するようです。
https://network.mobile.rakuten.co.jp/information/news/service/647/
このコミュニティ内の過去の質問では、電話番号を長押しすることで、メニューが出て来Rakuten Linkが選択できる、という回答があるのですが私はAndroid端末しかないため確認ができません。
https://community.mobile.rakuten.net/questions/y1vvqsnpp7a4hoj3?tree=jj2rp13nlgwxwulu&tree_type=Answer#a-jj2rp13nlgwxwulu
上の回答の中に紹介されている
「Rakuten Linkサポーター」というアプリを試してみて下さい。