①LINEMOから楽天モバイルに乗り換える契約手続きを行った。
②LINEMOで転入手続きをした。
③携帯電話が圏外になり使えなくなった。

上記のような意味だと考えましたが、認識は合っていますか？

②のLINEMOで転入手続きをしたというのがありえない操作です。
通常はまず①の手続きをする前にLINEMOでMNP予約番号を発行します。
それ以降、LINEMO側でやる手続きはありません。
機種が到着してから楽天モバイル側で転入手続きを行います。

もう少し、詳細に書いていただければ何か手伝えるかもしれませんが、今の情報では状況がよく分からないためこれ以上のサポートができません。