楽天アカウントが同じなのは問題ありません。そのままSMS認証すれば、SIMの電話番号でLinkが使えます。
Rakuten Linkの連絡先は、端末の連絡先と同期しないようにします。端末の連絡先がGoogleやiCloudと同期設定してあったら、こちらも切っておきます。
下記は「Rakuten Linkに製品の連絡先を同期したい」場合の設定ですが、これの逆の設定にしてください。
https://network.mobile.rakuten.co.jp/faq/detail/00001917/
この後Rakuten Linkにある連絡先の不要なものを消して、新しい連絡先を追加すればOKです。一気にやらないで、少し試してから全体の見直しをしてください。
