こちらのコミュニティでかんたんスマホ3を楽天モバイルで使っている方からの回答を得るのは難しいです。
不在着信やSMS受信でLEDを光らせるのはできるかもしれませんが、その物理ボタンを押しても開くのは通常の電話アプリやメッセージアプリであって、Rakuten Linkアプリが開く訳ではありません。
ご高齢の方がRakuten Linkアプリを使うのは難しいと思われますので、楽天モバイルを契約してもコストを下げることには繋がりません。
auをお使いなら、今の端末のままKDDI系のUQモバイルやpovoにすれば今よりはコストが下げられます。IIJmioのタイプAでも良いです。
もしauのメールアドレスをお使いなら月330円でメールアドレスの持ち運びもできます。