全く同じ状況で、チャットで問合せても埒が明かずでした…
キャッシュクリアしたり別端末から行ったりもしましたがダメです。
システムエラーになったあと再試行したのですが、チャットではそれが「複数回購入」としてログが残っているのが原因と言われました。…が、楽天モバイルの申込履歴にはそんなもの表示されておらず。

結局、「システムエラーです。原因はわかりません。店舗に行ってください」との何とも不親切な対応でした…
おそらく楽天モバイルのシステムに原因がありますが修正予定はないと言われたので解決しそうにありません。
私は店舗予約取りました。サイトだと在庫あるのに店舗はないから、いろいろ不便すぎるのと不親切すぎるので納得はいかないですが仕方ないですね。

質問者様もお店に行かれるのが良いかと思います。