下記で「会員情報の確認変更」から氏名が変更できます。ID、誕生日と性別は変更できません。
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今のままでは登録情報が虚偽になるため、今後不都合が起きますので変更することをお勧めします。
一人分の楽天IDで変更したら一旦ログアウトして、もう一人の楽天IDでログインし直して変更します。