モバイルルーターはスマホを接続するだけでなく、ゲーム機やスマートスピーカーを接続するなどWi-Fi環境を作ることができ、多用途に使えます。ですのでスマホが他社であることは何の問題もありません。
Rakuten WiFi Pocket 2Cは「Rakuten最強プラン」契約と同時購入で1円で買えます。「Rakuten最強プラン（データタイプ）」を契約した場合は対象外です。
https://network.mobile.rakuten.co.jp/campaign/hand-5g-wifi-pocket-1yen/
「Rakuten最強プラン」は音声通話もできるプランですが、モバイルルーターに入れてデータ通信だけで使うことも可能です。
