mysticさん大変遅くなり申し訳ありませんでしたが、メール回答ありがとうございます。
私の書き方が悪かったのですが、テザリングを使って、パソコンのインターネットを使っていると、テザリングが自動でOFFになって30秒程でインターネットが途切れてしまって、使え無いという状況になってしまうのです。

何分アナログなので、私の言いたい事が上手く伝わると良いのですが、ご面倒でなければ、今一度返信頂けると助かります。宜しくお願いします。

通信しているにも関わらず、テザリングが切れてしまうのはおかしいですね。
取り敢えずスマホの再起動をしてください。あと、先に回答したように自動切断されないスイッチがあれば設定をしてください。

ひょっとしてiPhoneで楽天モバイルをお使いですか？
iPhoneでテザリングを行う場合は、スリープにならない設定にして、インターネット共有の画面を前面に出しておかないとテザリングが切れてしまいます。
下記の記事を参考にしてください。

iPhoneのテザリングがすぐに途切れてしまいます!? - いまさら聞けないiPhoneのなぜ
https://news.mynavi.jp/article/20220329-iphone_why/

私が見た限りでは残念ですが、自動切断のスイッチは確認出来ませんでした。
私の機種はAQUOSsense3でAndroidです。
先程もパソコンを立ち上げて、やっぱり駄目で、スマホを再起動させて試しましたが、やっぱり駄目でした。
これは楽天モバイルの問題ではなく、シャープのスマホの問題なのでしょうか？

AQUOS sense3は楽天モバイルの動作確認機種なので使えます。テザリングについては書かれていませんが、これも問題ないはずです。
APN設定のAPNタイプに「dun」が入っていなけれは追加してみてください。

J:COM MOBILE｜テザリングを利用する＜SHARP AQUOS sense3＞
https://cs.myjcom.jp/knowledgeDetail?an=002765414&utm_type=tree&utm_trans=SAS3
と言うページからの引用ですが、下の画像のところに「Wi-Fiテザリングを自動的にオフにする」のスイッチがありそうです。
ただ、おっしゃるように通信中に切れてしまうのは別のところに原因があります。

一度、ネットワークのリセットをお試しください。これで直るかもしれません。
AQUOS sense3はどこにあるか分かりませんが、私のAQUOS sense7 plusでは
　設定→システム→リセットオプション
　●Wi-Fi、モバイル、 Bluetooth をリセット
となっています。
Wi-Fi設定やBluetooth設定もリセットされますので再設定が必要です。

私のsense3も、mysticさんと同じ手順で操作出来るのを確認出来ましたが、もしリセットして再設定出来なくなれば、どうしようもなくなってしまうので、このまま我慢して使う事に決めました。
本当に色々気を使ってくださり、相談に乗って頂き、心から感謝しかありません。ありがとうございました。

ネットワーク設定のリセットは完全初期化に比べれば、そんなにハードルは高くありません。自宅Wi-Fiの接続方法(SSIDとパスワード)さえ分かれば大丈夫です(Wi-Fiルーターの本体に書いてあります)。
でも、ネットワーク設定のリセットで必ず直ると言う保証もありませんので、ご判断はお任せします。