病気療養中とのこと、大変ですね。ゆっくり静養してください。
楽天モバイルへの切り替えはWebからでも可能です。念のためにサービスエリア内か確認してください。コンクリート建物の奥では電波が入りにくいことがあります。
https://network.mobile.rakuten.co.jp/area/

Galaxy Note10+ SCV45は下記の画像のように制限付きですが、楽天モバイルで使用できます。同じ端末でSIM入れ替え、APN設定をすれば大丈夫です。
LINEも特に何もしなくてもそのまま続けて使えます。他のアプリも同様です。ただし、＋メッセージは使えなくなります。相手が楽天モバイル以外のときはRakuten LinkでSMSを使うことになります。

メールは楽天モバイルへ移行後にauメール持ち運び手続きすれば、継続して使えます。
https://www.au.com/mobile/service/aumail_portability/

楽天モバイルの申し込みはせっかくなので楽天カード所有者向けのキャンペーンを使ってください。
https://network.mobile.rakuten.co.jp/campaign/card-mobile-majitoku/

Note10+はeSIMに対応していませんので、物理SIM(pSIM)を選択してください。この場合、スタートガイドとSIMが宅配便で送られて来るので自宅での受け取りになります。今は少し時間が掛かるようなのでそのつもりでいてください。

SIMが届いたら、スタートガイドを見て開通手続きをします。Note10+ SCV45はAPN設定が必要です。下記を参考にしてください。
https://network.mobile.rakuten.co.jp/faq/detail/00001495/

名前 rakuten.jp
APN rakuten.jp
APNタイプ default,supl,dun
(dunが使えないときはtether)
APNプロトコル IPv4/IPv6
APNローミングプロトコル IPv4/IPv6