結婚して苗字が変わった等はありませんでしょうか。
もし苗字が変わっていて改姓手続きも済んでいるのであれば、楽天モバイルの方で上手く切り替えができていない可能性もあるので、一度コミュニケーションセンターに問い合わせることをおすすめします。

ぱっと思いついた可能性が2つあります。

可能性1としては、漢字だけでなく、フリガナもあっているか確認してみてください。
my楽天モバイルには2か所名義を入力する箇所があります。1か所目は契約者としての名義。2か所目は支払カードの名義。漢字だけでなく、フリガナも一致している必要があります。その2か所に加えて、楽天カードに登録している契約者名義の漢字とフリガナ。この3か所が一致しているか確認してみてください。

可能性2としては、ミドルネームを登録している場合、区切り方を間違えている可能性です。
ミドルネームをファーストネーム側に寄せるか、ファミリーネーム側に寄せるかで不一致になっていないでしょうか。3か所一致しているか確認してみてください。