my楽天モバイルの連絡先Gmailアドレスを変更するならコミュニケーションセンターにて変更可能です。
もし楽天ID自体を別のメアドに変更したいのであれば、楽天市場に問い合わせになります。
ただし、楽天IDを別のメアドに変更しても、my楽天モバイルに登録されている連絡先メールアドレスは前のままです。

https://my.rakuten.co.jp/
の「会員情報の確認変更」から楽天IDを変更できますが、メール認証で前のメールアドレスにメールが送られるのでこれでは楽天IDは変更できません。

下記のチャットで「ログインできない」から入って進めてみてください。最後に「この情報は役に立ちましたか？」で「いいえ」を選ぶとオペレーターとチャットできます。
https://chat.ichiba.faq.rakuten.co.jp/