Mystic様
お世話になっております
お返事ありがとうございます
今日その人に会う機会があって、その人の端末を見させてもらったら普通に楽天リンクを使っていました。
それから私の端末からその人に楽天リンク電話をかけて、折り返しその人からかけ直してもらったらその後私の端末の楽天リンクのその人の名前に楽天モバイルユーザーのマークが表示されたした。不思議ですわ
何なんだろう？
まぁとりあえず解決はしました。ありがとうございました。

一度相手とやりとりしたことによって、楽天モバイルのサーバー情報が更新されたのかもしれませんね。
ぴころじぃさんがRakuten Linkのログアウト＆ログインをされても同じ結果になったかもしれません。
いずれも私の推測ですので、間違っていたらごめんなさい。