デザリングの設定で自動的にオフにする等にチェックが入っているかもしれません。
またバッテリー設定でディスプレイオフ時には通信を切るなど、設定を見直ししてみて下さい。

デザリングによって速度が変化したりします。
デザリング後、パソコンでスピードチェックしてみて下さい。
大前提としてスマホ使用時の楽天モバイルのスピードがそこそこ出ていること！
大本が遅いと厳しいです。

【デザリングの主な種類】
1.WIFI
そこそこのスピード。複数台つなぐのに便利。ケーブルレスなので快適。
2.Bluetooth
無線でケーブルの煩わしさは無いがめちゃくちゃ遅い。非推奨。
3.USB
スマホを充電しながら出来る。スピードはめちゃくちゃ速い。
4.イーサネット（LAN）
一番速い。ただ、スマホにつなぐLANアダプターが必要。
スマホの種類によっては省エネ対策か数十分で自動で切れる機種もある。

USBで直接繋いでデザリングしてみて下さい。

Wi-Fiテザリングの設定からPCと繋がっているか確認してみてください。