ポケットWi-Fiは「Rakuten WiFi Pocket 2C」のことですか？
もし同ルーターなら、チャットサポートで一度聞いたことがあるのですが、充電しながらの使用は避けてくださいと言われました。NEC製のような固定ルーターの役割はできないとのことでした。

今年の夏も暑いですからね。熱暴走はあるあるです。
まず、ホームルーターからですが、当方、昨夏にSHARP製 HR01 を白ロム購入して使っていました。たいていのホームルーターは、電源部分は外付けのアダプターで、筐体も大きいので、熱には強いです。HR01で熱暴走は一度もありませんでした。おそらく、楽天モバイルさんが、取り扱っておられるRakuten Turbo 5G も同様かと思います。しかし、最強プランのSIMでは使えません。

次に、モバイルルーターでの対処法は、使い方、使うシーンにも拠りますが、例えば、パソコン一台の接続でしたら、Wi-Fiじゃなく、USBテザリングを使うのもアリですね。自宅でクレードル利用だったら、Wi-Fiをオフにしてブリッジ接続のWi-Fiルーターと併用すれば、本体の負荷を減らして発熱しにくくなります。当方、A102ZT + クレードル利用で、この夏を乗り切る予定です。