回答ありがとうございます。
SIMカードはもう届いてしまいました。
新しいスマホに新しいSIM入れて本体の初期設定とSIMカードの初期設定をするって感じですね？
古いスマホで先に新しいSIMを初期設定する必要はないんですかね？
それで古いスマホ、SIMカードは使えなくなるんですね。

「新しいSIMを初期設定」が開通操作と言う意味であれば、古いスマホでmy楽天モバイルから操作をするとWi-Fiが無いところでもできるので良いと思います。
その後新しいSIMは新しいスマホに入れてデータ移行をしてください。

古いスマホに新しいSIMカード入れて先にSIMカードの入れ替えをしてから新しいスマホにそのシムを入れて本体の初期設定をするのと新しいスマホに新しいSIMカードをいれて全てを新しいスマホで設定するのはどちらが分かりやすいとかありますか？
機械系が苦手で理解力が弱いもので……

新しいSIMを移し替える手間を考えたら、最初から新しいスマホに新しいSIMカードを入れた方がいいと思います。古いスマホと古いSIMで、my楽天モバイルから開通手続きをしておきます。

データ移行をする場合は、お使いのスマホがiPhoneかAndroidかにもよりますし、ご自宅にWi-Fiがあるか無いかでも違ってきます。

古いスマホ、古いSIMで新しいSIMの開通手続きができるんですね！

Android【OPPO】からAndroid【OPPO】で、WiFiあります。

開通操作はブラウザのmy楽天モバイルでも可能ですので、スマホやSIMは無関係です。お好きなものをお使いください。
https://network.mobile.rakuten.co.jp/guide/my-rakuten-mobile/

OPPOなら、データ移行は下記の方法で可能です。LINEやおサイフケータイなどは個別に移行が必要です。
https://www.oppojapan.com/clonephone/clonephone.htm

いろいろお答え頂きありがとうございました。
やってみます！