AQUOS sense3 basicならSIMロック解除できるはずです。販売キャリアごとに解除方法が異なりますので、下記をご覧下さい。
Webから自分でやれば無料です。回線契約が無くてもできます。

キャリア別 SIMロック解除の方法
https://www.qtmobile.jp/guide/simlockfree/#contents03

義母のお下がりスマホなので、ユーザIDなど不明で、解除にはたどり着けない状態で断念しております

自分で新しいIDを作ればいいのですよ。ちなみにどこのキャリア(会社)ですか？

そうなのですね！auです

以下の作業はどの端末から実施しても構いません。
auなら下記のページからau IDを作成してください。
https://connect.auone.jp/net/vw/cca_eu_net/tel_regist

au IDを作成したら、下記からSIMロック解除の手続きをします。au IDでログインが必要です。
「au／UQ mobileで購入した端末」と「その他の端末」のうち、「その他の端末」の方を選びます。
IMEIはAQUOS sense3 basicの「設定→デバイス情報」の後ろの方にあります。
https://connect.auone.jp/net/vwc/cca_lg_eu_nets/login?targeturl=https%3A%2F%2Fmy.au.com%2Faus%2Fau-support%2Fsur%2FSUR001W001%2FSUR0010001BL.do&param=agdt%3D2%26mauth%3D

ここまで完了したら、AQUOS sense3 basicに楽天モバイルのSIMを入れて、Wi-Fi接続した状態で下記の画像の手順を実施してください。これはAQUOS sense3 basicでの作業になります。

ありがとうございます🙏😭
au ID作成、IMEI情報までたどり着きました。引き続きSIMロックを試みます

無事にSIMロック解除ができ、SIMカードの状態も可能となりました。
その後、使用状態の確認中ですが
①楽天リンクをダウンロードし、wi-fiを切って楽天リンクからの発信着信を試すと
→着信はできる。発信はできない

②三角のアンテナは1～2本ほど立っているが、4Gマークがない。
だからかインターネットに繋がりません

これらも操作で改善策ありますか？
非対応機種だからでしょうか？

お時間あるときに教えてください

APN設定をしていないからモバイルデータ通信ができないのでしょう。4Gマークは出なくても気にしないでOKです。
下記を実施してください。

設定→ネットワークとインターネット→モバイルネットワーク→詳細設定→アクセスポイント名→＋→(下記の内容を入力)→(右上︙)保存→(rakuten.jpを選択)→(再起動)

名前 rakuten.jp
APN rakuten.jp
APNタイプ default,supl
APNプロトコル IPv4/IPv6
APNローミングプロトコル IPv4/IPv6
※これ以外の項目は設定不要

ネットに繋がり、楽天リンクでの発信もできました。
本当にありがとうございました調べてもたどり着けない貴重な情報でした。
ついでに厚かましいですが🙏
繋がったお下がりのスマホは、カメラアプリが何故か探してもありませんでした。
プレイストアから適当なカメラアプリをダウンロードして入れてみましたが、写真のデータが保存されない？？な感じで
とりあえず開通が成功したら、カメラのことは調べてみようと思っていました。

何か分かればご教授ください

再度
Android用カメラアプリをインストールしてみたら
使えました。Googleフォトにも保存されていたので
開通したので出来たのでしょうね。
解決したと思います

お世話になりました
めげそうでしたが
ここのサイトがあれば楽天モバイルは辞めずにいけそうです🙇

カメラの件は自己解決されたようですね。そのままお使いになっても良いのですが、標準のカメラアプリはデフォルトであるはずで、もし無かったのなら無効化されているのかもしれません。

設定→アプリ→すべてのアプリ
で下記の画像のようにカメラアプリに「無効」の文字があったら、ここをタップして有効化してください。

上の理由ではなくて、単にホーム画面に無いだけかもしれません。
ホーム画面が表示されているときに画面中央から上にスワイプすると全アプリが表示されます。カメラアプリを見つけてアイコンを画面の一番上の「ホーム画面に追加」にドラッグするとホーム画面のイメージが表示されますので、適当なところにアイコンを持って行って指を離すとホーム画面に追加されます。

ありがとうございます。
不思議なことに
標準カメラが、アプリ一覧にもきれいさっぱりなくて、どこにもないから有効化もできないでいました

それは不思議ですね。
マニュアルを見るとホーム画面にありますし、アンインストールはできないはずです。
https://www.au.com/online-manual/shv48/shv48_01/m_03_00_03.html

初期化すればカメラアプリが出てくると思いますが、APN設定をやり直すことになります。SIMロック解除は保持されるのでやらなくていいです。