ありがとうございます。
ブラウザ（chrome,edge）を変えてみたり、キャッシュをクリアしてみたり、違うパソコン（計3台）でやってみたりしましたが、全て結果は同じだったんです。。

そうでしたか。では、日にちを変えて(今日でも可)試して、ダメならMNPワンストップは諦めて、MNP予約番号を取得してやってみてください。

ありがとうございます。
今日もやってみましたが同じでしたので、楽天に電話しましたが、「なぜそうなったのかはわからない（システムの不具合の可能性もある）。MNP予約番号を発行するので”ツーストップ”で手続きしてください」とのこと。その番号を持ってmineoに電話すると、「改めてMNP予約番号ありで申し込みしてください」となりました。。昨日からこの問題に要した時間は6時間以上にもなり、大変悲しいですが仕方ないようで。。改めてツーストップ手続きで申し込み、今は順調に進んでいます。
アドバイスありがとうございました。

お時間が掛かって大変でしたね。
私はMNPワンストップはトラブルが多いと聞いていますので、MNPワンストップが使える会社間のMNPでもMNP予約番号を取得するようにしています。

そうなんですね～
MNPワンストップが可能な会社間は各社ともにワンストップを推奨されているので、まったく疑わずにその手段を取りましたが、mysticさんのような情報がオープンにあればと悔やまれます。
ワンストップができないと、全て最初からやり直さないといけないなんて、想定外でした。
勉強になりました。この度はお世話になりました。