Rakuten LinkでSMSを受信したものは今までサーバーに無期限保存していた用なので、もしかしたら3日間の期限はiPhone向けの記載だったのかもしれないですね。
Rakuten Linkはプラスメッセージと同じ、RCS（リッチコミュニケーションサービス）という規格なので、昔からあるSMSとは厳密には全く別物なので挙動がおかしいのかもしれないですね。

過去の第二世代の頃などは通話中は受信できなかったり、回線交換という通話で利用していた通信でしたけど、今はパケット通信なので、SMSも料金を取らずにデータ通信が若干増えるだけなので普段はRakuten Linkでメッセージの受信をされるならAndroid端末を使ってらっしゃるという事ですよね。
私はiPhoneなので、だいぶ前から標準アプリで受信してますが、過去にLinkにログインする時は、SMSの受信が必要だった記憶があるのですが、現在も同じなのでしょうか。だとしたら、はじめログインする前は標準アプリで受信する事になると思うのでもし端末でログイン状態でも一時的なバグで受信しているのかもしれないですが、稀に標準アプリで受信されるのも不思議では無さそうですね。
あと、SMSはEメールやMMSなどと違って基本的にSIMカードに紐づいた電話番号のSIMカードが通信圏内でないと受信しないです。
Rakuten LinkはSMSから見るとRCSという次世代メッセージなので、Wi-Fiでも受信できて、以前は楽天モバイルのSIMカードを抜いてもログイン状態なら発着信もでき、番号通知も可能でしたしSMSも受信してましたが、今年にはいってからのアプリのバージョンだったと思いますが、SIMカードを抜くと自動的にログアウトされたり、再発行前のSIMカードでも以前は問題なく利用できていましたが、最近は発信してもデータ通信ができないと相手に通知不可能と表示されるか非通知着信になる様に変更されたり、SIMと端末が通信可能な状態でないと仕様がかなり以前と変わったり、挙動も不安定になってしまったので、何かもう一台端末を用意して常に通信可能な状態で様子を見てはいかがですか？auエリアでも問題なく発着信もメッセージも楽メールも利用できるという仕様になっているので、あまりにも頻繁にそういう状態でしたら、端末要因な気がします。断定はできないので、最終的には楽天モバイルのサポートにご相談をお勧めする事までしか私の知識では解決になる様なご説明ができず申し訳ないです。