一度下記で初期化してみてください。これで直らなかったらバッテリーの劣化か故障です。他の製品に買い直してください。

https://network.mobile.rakuten.co.jp/assets/pdf/product/Rakuten-WiFi-Pocket-manual.pdf
本製品を初期化する
本製品を工場出荷状態に初期化します。
1 電池カバーを取り外す
● 電池カバーの左下の凹みに指をかけて取り外してください。
• 爪や指などを傷つけないようご注意ください。
2 細い棒状のものでリセットボタン（P.3）を長押し（5 秒ほど）
● 自動で再起動がはじまり、工場出荷時の設定に戻ります。