iPhon 15のモデルにもよりますが(Pro/Pro Maxは人気)、予約開始直後に申し込んだのであれば、発売日からそれほど遅くはならないと思います。入荷次第連絡が来るはずです。
下記にはどのモデルも「9月22日以降順次お届け」と書いてあります(Webで購入の場合)。

Apple製品（iPhone、Apple Watch）のWebお申し込み在庫状況一覧
https://network.mobile.rakuten.co.jp/product/iphone/stock/