困っておられるのはわかりますが、
「格闘」や「色々やって」と書かれても具体的に何を試されたのかさっぱりわからないので、何をアドバイスすれば良いのやら、です。
少なくとも私の手元では
- Android スマホで GMail アプリを使って Rakuten Mobile 経由でメールを送ることは可能
- iPad (iPadOS 18.0.1) で Boxer (メールアプリ) を使って Wi-Fi (光回線) 経由でメールを送ることは可能 (ISPのメール, SMTP)
です。
大雑把に、
お使いの iPhone をフリー Wi-Fi 等に繋いでもメールが送れないなら iPhone (とアプリ/設定)の問題、
フリー Wi-Fi 等経由では送れるなら Rakuten Mobile の問題でしょう。