Rakuten Linkのアイコンに真っ白な画像をはめてみました。
人型のアイコンではなくなりましたので少し目立たなくなりましたが、送信した画像のようになるのでアイコンそのものは削除できないと思います。

ここに画像を入れて「Rakuten Linkネームと画像の表示」をオンにすると電話帳に反映されます。
他の楽天モバイルユーザーに認知しやすくなると思います。

文章だけではイメージが湧きませんので、スクリーンショットを載せてください。
スクリーンショットは音量下げるボタンと電源ボタンの同時押しで撮れます。ここに載せるのは枠内左下の絵のアイコンをタップして画像を選択します。