鋭いご指摘です。
標準の通話アプリを使うためにはRakuten Linkからのログアウトが必要な一方で、楽メールを受信するにはRakuten Linkにログインしている必要がありますので、両者を同時に使うことができません。

楽メールが一般のメールアプリで送受信できればいいのですが、その機能はありません。楽メールを使うのをやめるか、時々Rakuten Linkにログインしてメールを確認し、またログアウトしておくしか方法は無さそうです。