何をバックアップしたいかにもよりますが、写真などのデータでしたら、パソコンにUSB-Cケーブルで接続して、Mini側の設定で「転送」にセットすれば、データをコピペ可能です。連絡先なども、最近だとGmail等のクラウドを利用していると思うので、端末から取り出す必要はないと思います。むしろ、グーグル・アカウントのユーザー名（メールアドレス）とパスワードをしっかり確認しておくことが重要です。