Rakuten Linkをログアウトして通常のメッセージアプリにも届きませんか？
もしAmazonで2段階認証を使っていたら、これを外してください。もしくは、携帯電話番号の登録を削除するとメールアドレスに認証コードが届きます。
https://jp.amazonforum.com/s/question/0D54P000084FT0VSAW/amazon%E3%82%A2%E3%82%AB%E3%82%A6%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%82%A4%E3%83%B3%E6%99%82%E3%81%AEsms%E3%81%B8%E8%AA%8D%E8%A8%BC%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%81%8C%E5%B1%8A%E3%81%8B%E3%81%9A%E5%9B%B0%E3%81%A3%E3%81%A6%E3%81%8A%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%99