これまでの経験で言うと、ステータスが「お届け完了」になるのは配達の翌日です。ここは気にしなくても構いません。
「お届け中」でもeSIMプロファイルをインストールすることは可能で、APN設定またはAPN構成プロファイルインストールで通信できるようになります。
「MNP転入を開始する」を忘れていませんか?手続きは9:00~21:00に行えば、わずかな時間で回線切替が完了します。
MNP開通手続き方法
https://network.mobile.rakuten.co.jp/guide/mnp/flow/