https://network.mobile.rakuten.co.jp/campaign/iphone-point-iphone-16e/
ですね。128GBは在庫無しです。
在庫が復活するかどうかは怪しいですが、復活する前提で。
1.支払いは、ぴさん名義の楽天カードでも構いません。
2.「楽天カードを同時申し込み」でも良いと思いますが、家族カードなら発行が早い(審査がほぼ無いに等しい)のでカードを作ってからの方がいいと思います。
3.お母様のUQモバイルの名義を変更して、ぴさんが申し込むのなら可能です。