どこで買った端末からでもmy楽天モバイルにログインできますよ。
ログインしようとしている楽天IDが間違っていると思われます。下記からログインを試して、上手くいかなければ「ユーザID・パスワードを忘れた場合」でユーザID・パスワードを調べてみてください。
https://grp02.id.rakuten.co.jp/rms/nid/login
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