もし楽天モバイルの連絡先メールアドレスを変更したいのであれば、my楽天モバイルアプリ開いて右上3本線→契約者情報→連絡先情報の「変更」ボタンを押すと変更ができます。
ただその際、現在登録しているメールアドレス宛てに本人認証メールが送られてくるので、メールが受け取れる状態でなければ一度サポートセンターに問い合わせてみてください。口頭で新しいメアドを伝えれば変更してくれます。

楽天IDではなく、楽天モバイルの連絡先アドレスですよね？
my楽天モバイルの右上≡から契約者情報を開いて、下の図の赤枠で囲ったボタンをタップして変更してください。