Libero 5G IIIで楽天モバイルを使っている人もいます。下記の記事をご覧ください。
YmobileのLibero 5G IIIに楽天回線を追加して利用してみた
https://takasam.net/sim/rakuten-unlimit/ymobile-libero-5g-iii-raukuten-mobile/
記事の方はAPN設定が自動でできたようですが、念のためAPN設定が楽天モバイルになっているか確認してください。プロファイルはeSIM設定のことですから、これだけではダメです。
また、この機種はauローミング回線のBand 18に対応していないので、楽天モバイル自社回線のBand 3が入らない場所だと圏外になり、使えません。
直接関係ないですが、データSIMも音声SIMも料金は同じなので、音声SIMを選んだ方が良かったですね。