だめです。必ず損します。
私の場合は、繋ぎっぱなしで7ヶ月くらい大丈夫でしたが、ある時を境に繋ぎっぱなしでは充電再開しなくなりました。
たぶんファームアップのバグかと思います。
修理にも一度出しましたが、症状が出ないと言われ、担当者とのチャットでは、繋ぎっぱなしでは使えないとの一点張り。再修理を約束したにもかかわらず送付先への案内も無しで、他の人も書いていましたが、チャットも繋がらず履歴もその辺が消えてます。
必ず不便な思いをするので、やめた方が得策です。

大丈夫です。　ボクは数ヶ月つなぎっぱなしです。
過充電にならないように自動的に充電がストップします。
管理画面のメッセージ：
「充電時間が長いため、電池保護のために充電を停止します。残量が一定値まで下がるか、充電器を接続し直せば充電を再開します。」