Rakuten Linkの設定を見てもそれらしい設定項目がありませんので、無理だと思います。
ちなみにAndroid端末なら、Rakuten Linkサポーターと言うアプリを入れると通常の電話アプリからRakuten Linkに引き継げますので、プッシュ音を出すことができます。
https://rironriron.web.app/link/