iPhoneのようですので、設定→モバイル通信　でアプリ毎のデータ使用量を調べてみてください。この値は統計情報リセット後の累積値なので分かりにくいですが、参考になると思います。
単純に動画再生か、App Storeでアプリの自動更新や写真アプリでiCloudにバックアップなどが考えられます。通信障害は関係ありません。