早速のご回答ありがとうございます。

そちらの画面を確認したところ、開通済みとなっておりました。
また、楽天モバイルに申し込みする前のSIMカードを差し込むともちろん認識し、解約済みのため圏外と表示されます。

なぜ、開通済みになったかと申しますと、最初の質問内容に書かせていただいた通り、チャット相談オペレーターが私の問題を無理に解決したかったのか本来SIMカードを認識して開通する回線を、オペレーターの手で開通処理をされてしまいました。

もし、こちらに責任があり、SIMカードを再発行してもらおうにも、申請時にワンタイムパスワードを要求されてSIMを認識されていないためSNSにメッセージは届きません。

こちらのコミュニティを利用させていただいたのも、ここで何とか楽天モバイルの関係者にこの事態を伝えたかったためでもあります。
現状、チャット相談しか利用できず、そしてそれが何の役にも立たなくてただただ時間を浪費しています。
この間に大事な電話があっても気づくこともできないため、早期解決したい次第でございます。

詳しくご返事ありがとうございます。
今のiPhoneはSIMフリーですか？キャリア版でしたらSIMロック解除が必要です。
iPhoneを購入したキャリアと以前のSIMの会社名をお知らせください。

残念ながら、このコミュニティサイトに書き込みをしても楽天モバイルの関係者には伝わりません。

元はソフトバンクで購入した物ですが、楽天モバイルに乗り換える前に契約していたリンクスメイトという会社に乗り換える際にSIMロックは解除しています。また、iPhoneの設定からロック解除されていることも確認できます。

22時頃にもチャット相談でトラブルの旨をお伝えして、対応できる担当者に転送すると返信が来た後はメッセージが来なくなる相変わらずの状態です。

誰にも愚痴ることが出来なかったのでお話を聞いていただき少しは気持ちが楽になっています。
ありがとうございます。

iPhoneがSIMロック解除されているのに楽天モバイルSIMを認識しないのは変ですね。
ご家族などスマホをお持ちの方が周りに居れば、そのスマホに楽天モバイルSIMを入れて認識するか試すと、SIM不良かどうか分かります。
SIM不良と分かれば、eSIMの使えるiPhoneをお使いならサポートに連絡してeSIMで再発行してもらうのが良さそうです。サポートもそれくらいは動いてくれるでしょう。無料で物理SIMの再発行を頼んでも通らないと思います。

かなり無理に身内の携帯を借りて電話サポートに連絡できました。
結果としては初期不良として受理していただき無料で新しいSIMカードを送付して頂けることになりました。

今回のチャット相談サービスのトラブルについてもお話をして上告するとのご回答を頂けました。

レアなケースにも関わらず相談に乗ってくださりありがとうございました。

長い間苦労した結果が報われましたね。おめでとうございます。