お持ちの払込票は使えませんので、楽天モバイルサポートに連絡して再発行してもらってください。
おサイフケータイのSuicaやPayPayは通信無しでも使えますが、携帯料金の支払いは現金のみです。

早く支払いを済ませないと携帯が止められ、さらに長期に亘って支払いが滞ると他の携帯会社の契約もできなくなります。最悪は信用情報機関に登録されてクレジットカードを作ったりローンが組めなくなります。