ご質問が良く理解できません。
受信済みのメールで、「開けるものと開けないものがある」と言うことでしょうか？

Rakuten Linkアプリのキャッシュクリアを試してダメならアプリの再インストールを試してください。過去のメールなどは楽天モバイル側に保存されているので消えることはありません。