契約者の変更手続きページ
https://network.mobile.rakuten.co.jp/guide/contract-transfer/#step
の途中に、
新しいご契約者様にてすべての手続き完了後、翌0時に回線の利用が停止されます。
とありますので、この時点で回線は停止します。
また、
新しいご契約者様に共有したURLからお申し込みが完了すると「[楽天モバイル]契約者変更手続き(譲渡)受付完了のお知らせ」というメールが届きます。
「[楽天モバイル]契約者変更手続き(譲渡)受付完了のお知らせ」メール受信後、以下のご対応をお願いいたします。
とありますので、新契約者の申し込み完了後からメールが届くまでは回線は停止状態にあると考えられます。
所要日数についてはここに書かれていませんが、サポートが1週間と言っているのならそれくらいは掛かるのでしょう。
なお、eSIMの場合は再発行が必要です。