AndroidにはNetwork Cell Info Liteという受信している基地局の電波強度と位置の情報が分かるアプリがあります。
このデータを提出すると説得力のあるエビデンスになります。単に「電波が入らない」ではある程度の人数の情報がないと調査はしてもらえないのが普通です。
調査や復旧は基地局まで技術者が出向く必要が
あるのと、故障内容によっては修理に時間がかかるのはやむを得ないと思います。
返金については個別の交渉になります。私はずいぶん昔ですが、基地局の故障を訴えて某キャリアから数十円の補償を受けたことがあります。
先日のauの大規模障害でも補償は200円ですから、労力を考えると割に合わないでしょう。