「[楽天モバイル] 電話番号の引き継ぎ(MNP)申請のお願い」と言うメールが来て、手続きをしましたか?
私の場合は手続きの翌日に「【楽天モバイル】発送完了のお知らせ」と言うメールが来て、さらにその翌日にSIMとスタートガイドが届きました。
今、my楽天モバイルでは下記の画像のようなステータスです。MNP転入の操作はまだしていません。
ソフトバンクの解約時(他社へMNP時)の料金は日割計算になりません。月末までの1ヶ月分取られます。楽天モバイルに切り替えるまではソフトバンクが使えます。
もう一度ソフトバンクに確認してください。
なので、楽天モバイルは月末までに切り替えればOKです。ただし、楽天モバイルも開通月は日割にならないので、最低でも今月は1,078円かかります。