質問・回答

楽天IDを使って楽天モバイルを申し込んでいるのですが…今だに出てきません。

不思議ですね。
Rakuten Linkの通話やメッセージは使えていますか？

困りました…。
楽天Linkの通話も出来ていて、メッセージも楽天公式から届いてるので問題ないかと…

そうなんですね。
Web版のmy楽天モバイルでも同じ状況ですか？
https://network.mobile.rakuten.co.jp/guide/my-rakuten-mobile/

私の方ではこたんさんの現在の状態が調べられませんので、楽天モバイルの公式サポートにご相談ください。
ちなみに、私は下の画像のように楽メールアドレスを取得できています。

先程マイ楽天モバイルのアプリを開いたら出てきました！回線後、アプリへ反映されるまで時間がかかるんですかね、３時間ほど経っていたのですが…。とはいえ無事、楽メールアドレス取得できました。ありがとうございました。

開通すぐの操作だったのですね。楽天モバイル側の準備時間が必要だったのかもしれません。楽メールアドレス取得、おめでとうございます。
あと、50GBクラウドストレージも使えます。
https://network.mobile.rakuten.co.jp/service/rakuten-drive/