楽天モバイルサポートに「スマホが壊れてSMSが受け取れないので2段階認証を一時的に外して」とお願いしてから、eSIMの再発行手続きをしてください。
https://network.mobile.rakuten.co.jp/faq/detail/00001406/
海外から電話で問い合わせするなら、050-5434-4633に掛けてください。チャットは国内外を問いません。
https://network.mobile.rakuten.co.jp/support/inquiry/

なお、海外でスマホを買うと日本の技適がないことがほとんどなので日本国内で使うと電波法違反になります。ただし、一時帰国などで90日以内の利用ならOKです。

新端末でmy楽天モバイルにアクセスしてeSIM再発行するだけです。（仮に旧端末があったとしても、eSIMを新端末にダウンロードするという観点で言えば、旧端末での操作は不要です。）
eSIMを再発行したら、申し込み履歴から「開通手続きへ進む」ボタンを押せばダウンロードされます。

読み替えが必要な部分があるかもしれませんが、公式の手順ページを貼っておきます。
https://network.mobile.rakuten.co.jp/guide/product/device-upgrade/