楽メールは、サーバに保管されているため機種を変えても利用可能で、公式の情報も下記の通りなんですよね。またネットで症例を検索しましたが、見当たりませんでした。
”機種変更などでご利用の製品を変更する場合は、新しい製品でRakuten Linkアプリにログインすると、楽メールのアカウントやメールボックスのデータを引き続きご利用いただけます。”
https://network.mobile.rakuten.co.jp/faq/detail/10000881/#:~:text=%E6%A9%9F%E7%A8%AE%E5%A4%89%E6%9B%B4%E3%81%AA%E3%81%A9%E3%81%A7%E3%81%94,%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%8C%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%BE%E3%81%99%E3%80%82
受信一覧は出るが開けないとのことですが、
一覧からメールをタップしても反応がありませんか？
別画面に遷移するも読み込み中の状態で何も表示されませんか？
本体を交換してからのご利用とのことで、
Rakuten Linkは最新バージョン、キャッシュ等もクリアな状態かとは思いますが、
1. ログインしなおしてみる
2. 端末を再起動してみる
3. アプリをインストールしおなしてみる
4. ログイン後、しばらく放置してみる
5. 新規に送信、受信してみる
また、上記でもダメな場合でメールアドレスを変えても良ければ、
6. メールアドレスを変えてみる
月に1回まで変更が可能です（毎月1日の0時にリセットされます）。
https://network.mobile.rakuten.co.jp/guide/rakumail/setting/
それでもダメならサポートに問い合わせしかなさそうです。
