ご回答ありがとうございます。
物理SIMでしたらAndroidスマホに一旦差し替えてSMSを受信することも可能なのですが、eSIMなので物理的な差し替えができず困っております。
何かよいお知恵がありましたら、お聞かせください。

質問を良く読んでいませんでした。大変失礼しました。
楽天モバイルではiPhoneについてしか書かれていませんが
https://network.mobile.rakuten.co.jp/guide/iphone/setting/esim-upgrade/
他のキャリアではiPadでもeSIMクイック転送ができるようですのでお試しください。
https://www.softbank.jp/mobile/support/product/sim/esim/quick-transfer/

ダメな場合は、楽天モバイル公式サポートに「SMSの受信できない端末でeSIM再発行をしたいので2段階認証を一時的に外してください」と依頼してください。

ご回答ありがとうございます。
楽天モバイル公式サポートチャットに依頼して2段階認証を外して頂き、無事に機種変更をすることができました。
ご連絡くださいましてありがとうございました。